Ведро воды из колодца мужчина поднял с постоянной скоростью за время t₁ = 20 с, а его сосед — за t₂ = 10 с. Сравните совершенную работы и развиваемые мужчинами мощности.

Решение:

Дано:

t₁ = 20 с

t₂ = 10 с

Найти:

Сравнить работы A₁ и A₂, мощности P₁ и P₂.

1. Сравнение работ:

Работа, совершаемая при подъеме ведра воды, равна работе силы тяжести, которая поднимает вес воды. Поскольку вес воды в ведре одинаковый (m = const, g = const), то и работа, совершаемая обоими мужчинами, будет одинаковой: \( A_1 = A_2 \).

2. Сравнение мощностей:

Мощность определяется формулой \( P = \frac{A}{t} \).

Так как \( A_1 = A_2 \), но \( t_1 > t_2 \) (второй мужчина поднял ведро быстрее), то мощность второго мужчины будет больше:

\[ P_1 = \frac{A_1}{t_1} \]

\[ P_2 = \frac{A_2}{t_2} \]

Поскольку \( t_2 < t_1 \), то \( P_2 > P_1 \).

Ответ: Работа, совершенная обоими мужчинами, одинакова (A₁ = A₂). Мощность второго мужчины больше, чем мощность первого (P₂ > P₁).