Ведущая C треугольника ABC соединена с серединой D противоположной стороны AB. Известно, что ∠ACD = 33° и ∠BDC = 90°. Найдите величину угла ACB. Ответ дайте в градусах.

Так как D — середина AB, а ∠BDC = 90°, отрезок CD является серединным перпендикуляром к AB. Поэтому точки C и D равноудалены от A и B: CA = CB.

Следовательно, треугольник ABC равнобедренный, а CD — его медиана и высота. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, одновременно является биссектрисой угла C.

Значит, ∠ACD = ∠DCB = 33°.

Тогда:

\(\angle ACB = \angle ACD + \angle DCB = 33^\circ + 33^\circ = 66^\circ\).

Ответ: 66°.