Векторы $\vec a$ и $\vec b$ противоположно направлены, $|\vec a|=15$, $|\vec b|=5$. Найдите число $k$, если $\vec a=k\vec b$. Варианты: $k=3$, $k=\frac13$, $k=-3$, $k=-\frac13$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Векторы $\vec a$ и $\vec b$ противоположно направлены, $|\vec a|=15$, $|\vec b|=5$. Найдите число $k$, если…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как векторы направлены противоположно, коэффициент пропорциональности отрицательный. Его модуль равен отношению длин векторов:

$|k|=\frac{|\vec a|}{|\vec b|}=\frac{15}{5}=3$.

Следовательно, $k=-3$.

Ответ: $k=-3$ (третий вариант).

Векторы \(\vec a\) и \(\vec b\) противоположно направлены, \(|\vec a|=15\), \(|\vec b|=5\). Найдите число \(k\), если \(\vec a=k\vec b\). Варианты: \(k=3\), \(k=\frac13\), \(k=-3\), \(k=-\frac13\).