Векторы $\vec m$ и $\vec n$ неколлинеарны. Найдите числа $x$ и $y$ такие, что $x\vec m+\vec n+9\vec m-2y\vec n=\vec 0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Векторы $\vec m$ и $\vec n$ неколлинеарны. Найдите числа $x$ и $y$ такие, что \(x\vec m+\vec n+9\vec m-2y\vec…$ Фото задания

Accepted Answer

Соберём слагаемые с одинаковыми векторами: $(x+9)\vec m+(1-2y)\vec n=\vec 0$.

Так как $\vec m$ и $\vec n$ неколлинеарны, равенство нулю возможно, только если каждый коэффициент равен нулю:

$x+9=0$, поэтому $x=-9$.

$1-2y=0$, поэтому $2y=1$ и $y=0.5$.

Ответ: $x=-9,\ y=0.5$.

Векторы \(\vec m\) и \(\vec n\) неколлинеарны. Найдите числа \(x\) и \(y\) такие, что \(x\vec m+\vec n+9\vec m-2y\vec n=\vec 0\).