Величина одного из углов равнобедренного треугольника составляет α = 22°. Укажите возможные значения величины другого угла этого треугольника.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180°.

Случай 1: Данный угол (22°) является углом при основании.

Тогда второй угол при основании также равен 22°.

Угол при вершине составит: \( 180° - 22° - 22° = 136° \).

Случай 2: Данный угол (22°) является углом при вершине.

Тогда углы при основании равны: \( (180° - 22°) / 2 = 158° / 2 = 79° \).

Таким образом, возможные значения другого угла — 79° или 136°.

Ответ: 79°, 136°.