369. Велосипедист Андрей ехал со скоростью $$8\frac{3}{4}$$ км/ч, а велосипедист Богдан – со скоростью в $$1\frac{1}{7}$$ раза большей. Каким было расстояние между велосипедистами сначала, если Богдан догнал Андрея через $$3\frac{4}{5}$$ ч после того, как они одновременно начали двигаться?

Решим задачу по действиям.

1. Найдем скорость Богдана: $$8\frac{3}{4} \times 1\frac{1}{7} = \frac{35}{4} \times \frac{8}{7} = \frac{5 \times 2}{1} = 10$$ км/ч.
2. Найдем разницу в скоростях Богдана и Андрея: $$10 - 8\frac{3}{4} = 10 - \frac{35}{4} = \frac{40}{4} - \frac{35}{4} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$$ км/ч.
3. Найдем расстояние между велосипедистами сначала: $$1\frac{1}{4} \times 3\frac{4}{5} = \frac{5}{4} \times \frac{19}{5} = \frac{19}{4} = 4\frac{3}{4}$$ км.

Ответ: расстояние между велосипедистами было $$4\frac{3}{4}$$ км.