5. Велосипедист движется со скоростью 8 м/с. Какой путь проедет он после того, как перестанет вращать педали? Коэффициент трения равен 0,06. (Помощь: силы тяги нет, ускорение с « - », так как тормозит, ускорение через з выражаем, конечная скорость 0 м/с)

Решение:

Запишем условие задачи:

• Начальная скорость: $$v_0 = 8 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• Коэффициент трения: $$\mu = 0.06$$
• Конечная скорость: $$v = 0 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$
• Найти: путь s - ?

Решение:

1. Сила трения, действующая на велосипедиста, равна: $$F_{тр} = \mu mg$$, где m - масса велосипедиста, g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).
2. Ускорение, с которым движется велосипедист, определяется вторым законом Ньютона: $$a = \frac{F_{тр}}{m} = \frac{\mu mg}{m} = \mu g$$. Так как сила трения направлена против движения, ускорение будет отрицательным: $$a = -\mu g = -0.06 \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = -0.588 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$.
3. Путь, который проедет велосипедист до полной остановки, можно найти, используя формулу: $$v^2 = v_0^2 + 2as$$. В нашем случае $$v = 0$$, следовательно, $$0 = v_0^2 + 2as$$. Выражаем путь s: $$s = -\frac{v_0^2}{2a} = -\frac{(8 \frac{\text{м}}{\text{с}})^2}{2 \cdot (-0.588 \frac{\text{м}}{\text{с}^2})} = \frac{64}{1.176} \text{м} \approx 54.42 \text{м}$$.

Ответ: 54.42 м