Велосипедист едет по кольцевому велотреку диаметром 200 м с постоянной по модулю скоростью. За минуту он проезжает путь, равный девяти радиусам трека. Чему равен модуль ускорения велосипедиста?

Решение:

• 1. Находим радиус трека:
• Диаметр (D) = 200 м
• Радиус (R) = D / 2 = 200 м / 2 = 100 м
• 2. Находим длину пути, пройденного за минуту:
• Путь = 9 * R = 9 * 100 м = 900 м
• 3. Находим скорость велосипедиста:
• Время (t) = 1 минута = 60 секунд
• Скорость (v) = Путь / Время = 900 м / 60 с = 15 м/с
• 4. Находим ускорение велосипедиста:
• В данном случае, поскольку скорость постоянна по модулю, мы имеем дело с центростремительным ускорением.
• Формула центростремительного ускорения: a = v² / R
• a = (15 м/с)² / 100 м = 225 м²/с² / 100 м = 2.25 м/с²

Ответ: 2.25 м/с²