Велосипедист, едущий с постоянной скоростью, проезжает некоторое расстояние за 6 часов. а) На сколько увеличится время движения велосипедиста, если расстояние увеличится в 1,5 раза? б) Как изменится скорость движения велосипедиста, если он преодолеет то же расстояние на 2 часа быстрее?

Обозначим первоначальное расстояние через \(S\), а скорость — через \(v\). Тогда \(S=6v\).

а) При увеличении расстояния в \(1.5\) раза время при той же скорости также увеличится в \(1.5\) раза:

\[t_1=1.5\cdot6=9\text{ ч}.\]

Увеличение времени:

\[9-6=3\text{ ч}.\]

б) Новое время движения:

\[t_2=6-2=4\text{ ч}.\]

При том же расстоянии скорость обратно пропорциональна времени, поэтому

\[\frac{v_2}{v}=\frac{6}{4}=1.5.\]

Следовательно, скорость увеличится в \(1.5\) раза, то есть на \(50\%\).

Ответ: а) на 3 часа; б) увеличится в 1,5 раза (на 50%).