Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 5,2 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 6,6 м/с. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?

Дано:

• Время первого участка: t₁ = 2.6 ч
• Скорость первого участка: v₁ = 5.2 м/с
• Время второго участка: t₂ = 1.4 ч
• Скорость второго участка: v₂ = 6.6 м/с

Найти:

• Среднюю скорость (v_ср)

Решение:

1. Переведем время в секунды:

   Средняя скорость находится по формуле: $$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$$. Чтобы её найти, нам нужно сначала рассчитать общее пройденное расстояние и общее время.

   1 час = 3600 секунд.

   t₁ = 2.6 ч * 3600 с/ч = 9360 с

   t₂ = 1.4 ч * 3600 с/ч = 5040 с

2. Рассчитаем расстояние, пройденное на каждом участке:

   Расстояние (S) находится по формуле: $$S = v \cdot t$$.

   S₁ = v₁ * t₁ = 5.2 м/с * 9360 с = 48672 м

   S₂ = v₂ * t₂ = 6.6 м/с * 5040 с = 33264 м

3. Найдем общее пройденное расстояние:

   S_общ = S₁ + S₂ = 48672 м + 33264 м = 81936 м

4. Найдем общее время движения:

   t_общ = t₁ + t₂ = 9360 с + 5040 с = 14400 с

5. Рассчитаем среднюю скорость:

   v_ср = \(\frac{S_{общ}}{t_{общ}}\) = \(\frac{81936 \text{ м}}{14400 \text{ с}}\) = 5.69 \(\text{ м/с}\)

6. Переведем среднюю скорость в км/ч (по желанию, так как в условии скорость дана в м/с):

   5.69 м/с * 3.6 (км/ч) ≈ 20.48 км/ч

Ответ: Средняя скорость движения велосипедиста составляет 5.69 м/с.