Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе. Расстояние по шоссе на 4 км больше расстояния по лесной дороге. Найдите скорость велосипедиста на каждом участке пути, если его средняя скорость на всем пути составила 14 км/ч.

1. Обозначим скорость по лесной дороге как v_л, а по шоссе как v_ш.
Расстояния: S_л = 2*v_л, S_ш = 1*v_ш.
По условию: v_ш = v_л + 4.
Общее расстояние: S = S_л + S_ш = 2*v_л + v_ш.
Общее время: T = 2 + 1 = 3 ч.
Средняя скорость: S/T = 14 км/ч.
2. Подставим известные значения:
(2*v_л + v_ш) / 3 = 14
2*v_л + v_ш = 42
Подставим v_ш = v_л + 4:
2*v_л + (v_л + 4) = 42
3*v_л + 4 = 42
3*v_л = 38
v_л = 38/3 км/ч.
3. Найдем скорость по шоссе:
v_ш = v_л + 4 = 38/3 + 4 = 38/3 + 12/3 = 50/3 км/ч.
Ответ: Скорость по лесной дороге - 38/3 км/ч, скорость по шоссе - 50/3 км/ч.