Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 11 км/ч, а затем по шоссе он проехал на 14 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 5 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа?

Решение:

Пусть x — время (в часах), которое велосипедист ехал по грунтовой дороге.

Тогда время, которое он ехал по шоссе, будет (2 - x) часа.

Расстояние, которое он проехал по грунтовой дороге, равно 11x км.

Расстояние, которое он проехал по шоссе, равно (11 + 5)(2 - x) = 16(2 - x) км.

По условию, расстояние по шоссе на 14 км больше, чем по грунтовой дороге, поэтому:

\[ 16(2 - x) = 11x + 14 \]

Решаем уравнение:

\[ 32 - 16x = 11x + 14 \]

\[ 27x = 18 \]

\[ x = \frac{18}{27} = \frac{2}{3} \]

Значит, велосипедист ехал по грунтовой дороге \(\frac{2}{3}\) часа.

Время, которое он ехал по шоссе, равно \(2 - \frac{2}{3} = \frac{4}{3}\) часа.

Переведем это время в минуты:

\[ \frac{4}{3} \cdot 60 = 80 \] минут

Ответ: 80 минут.