Велосипедист ехал по грунтовой дороге со скоростью 11 км/ч, а затем по шоссе. По шоссе он проехал на 14 км больше, чем по грунтовой дороге, и ехал на 5 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по шоссе, если вся поездка заняла ровно два часа?

Пусть $$x$$ км - расстояние по грунтовой дороге. Тогда расстояние по шоссе равно $$x + 14$$ км.

Скорость по грунтовой дороге: 11 км/ч. Скорость по шоссе: 11 + 5 = 16 км/ч.

Время в пути: $$t_{грунт} = \frac{x}{11}$$, $$t_{шоссе} = \frac{x+14}{16}$$. Общее время: $$t_{грунт} + t_{шоссе} = 2$$ часа.

$$\frac{x}{11} + \frac{x+14}{16} = 2$$

$$16x + 11(x+14) = 2  11  16$$

$$16x + 11x + 154 = 352$$

$$27x = 198$$

$$x = \frac{198}{27} = \frac{22}{3}$$ км.

Расстояние по шоссе: $$\frac{22}{3} + 14 = \frac{22 + 42}{3} = \frac{64}{3}$$ км.

Время по шоссе: $$t_{шоссе} = \frac{64/3}{16} = \frac{64}{3  16} = \frac{4}{3}$$ часа.

В минутах: $$\frac{4}{3}  60 = 80$$ минут.