Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт В. Когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу осталось пройти четыре седьмых всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт В, велосипедист уже ждал его там 20 минут. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

Обозначим время, которое велосипедист ехал из пункта А в пункт В, за $$t$$ (мин). Тогда пешеход шёл до пункта В время $$t + 20$$ (мин). За время, когда велосипедист доехал до пункта В, пешеход прошёл $$1 - \frac{4}{7} = \frac{3}{7}$$ всего пути. Так как они вышли одновременно, можно записать, что $$\frac{t}{t+20} = \frac{\frac{3}{7}}{\frac{7}{7}} = \frac{3}{7}.$$

Решим пропорцию:$$\begin{aligned}7t &= 3(t+20) \\7t &= 3t + 60 \\4t &= 60 \\t &= 15\end{aligned}$$

Значит, велосипедист ехал 15 минут.

Ответ: 15