Велосипедист начал тормозить. За первую секунду после начала торможения он проехал 18 м, а за каждую следующую секунду расстояние уменьшалось на 3 м по сравнению с предыдущей секундой. Сколько метров проедет велосипедист до полной остановки?

Пошаговое решение:

1. Определим, сколько секунд велосипедист тормозил. Для этого найдем, в какой момент времени скорость станет равна нулю:
   18, 15, 12, 9, 6, 3, 0
   Получается, что велосипедист тормозил 7 секунд.
2. Теперь найдем общее расстояние, которое проехал велосипедист до полной остановки. Это сумма арифметической прогрессии, где первый член равен 18, разность равна -3, а количество членов равно 7:
   S = (n/2) * (2a + (n-1)d), где n - количество членов, a - первый член, d - разность.
3. Подставим значения:
   S = (7/2) * (2*18 + (7-1)*(-3)) = (7/2) * (36 - 18) = (7/2) * 18 = 7 * 9 = 63

Ответ: 63 м