247. Велосипедист предполагал проехать за 4,5 ч с определенной скоростью некоторое расстояние. Однако из-за грозы произошла задержка с выездом на 45 мин, и, чтобы прибыть в место назначения вовремя, ему пришлось увеличить скорость на 2,4 км/ч. Найдите расстояние, которое должен был преодолеть велосипедист.

Пусть $$S$$ - расстояние, которое должен был преодолеть велосипедист (в км), а $$v$$ - его первоначальная скорость (в км/ч). Тогда, по условию: $$S = 4.5v$$ (1) Из-за задержки в 45 минут, что составляет 0.75 часа, он выехал позже и увеличил скорость на 2.4 км/ч, чтобы прибыть вовремя. То есть: $$S = (4.5 - 0.75)(v + 2.4)$$ (2) $$S = 3.75(v + 2.4)$$ Теперь приравняем выражения для $$S$$ из (1) и (2): $$4.5v = 3.75(v + 2.4)$$ $$4.5v = 3.75v + 3.75 * 2.4$$ $$4.5v - 3.75v = 9$$ $$0.75v = 9$$ $$v = rac{9}{0.75} = 12$$ Теперь найдем расстояние $$S$$, используя уравнение (1): $$S = 4.5 * 12 = 54$$ Ответ: Расстояние, которое должен был преодолеть велосипедист, равно 54 км.