Велосипедист преодолел расстояние между двумя городами за 2 ч, а пешеход - за 6 ч. Найдите скорость велосипедиста и пешехода, если скорость пешехода на 8 км/ч меньше.

Решение:

Пусть \( v_{в} \) — скорость велосипедиста, а \( v_{п} \) — скорость пешехода. Пусть \( S \) — расстояние между городами.

1. Запишем уравнения для пути:
• \( S = v_{в} \cdot 2 \)
• \( S = v_{п} \cdot 6 \)
2. Из этих уравнений следует: \( 2 v_{в} = 6 v_{п} \), откуда \( v_{в} = 3 v_{п} \).
3. По условию, скорость пешехода на 8 км/ч меньше скорости велосипедиста: \( v_{п} = v_{в} - 8 \).
4. Подставим \( v_{в} = 3 v_{п} \) в последнее уравнение: \( v_{п} = 3 v_{п} - 8 \).
5. Решим полученное уравнение: \( 2 v_{п} = 8 \), значит \( v_{п} = 4 \) км/ч.
6. Найдём скорость велосипедиста: \( v_{в} = 3 v_{п} = 3 \cdot 4 = 12 \) км/ч.

Ответ: Скорость велосипедиста 12 км/ч, скорость пешехода 4 км/ч.