Велосипедист проехал \(\frac{147}{16}\) км со скоростью \(\frac{49}{4}\) км/ч, сделал остановку, а затем снизил скорость до \(\frac{51}{5}\) км/ч и проехал еще \(\frac{51}{20}\) км. Сколько часов провел велосипедист в движении?

Для решения задачи необходимо найти время, которое велосипедист затратил на каждый участок пути, а затем сложить полученные значения.

1. Найдем время, затраченное на первый участок пути:
   Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. Расстояние равно \(\frac{147}{16}\) км, скорость равна \(\frac{49}{4}\) км/ч. $$\frac{147}{16} \div \frac{49}{4} = \frac{147}{16} \times \frac{4}{49} = \frac{147 \times 4}{16 \times 49} = \frac{3 \times 4}{16} = \frac{3}{4} \text{ часа}$$
2. Найдем время, затраченное на второй участок пути:
   Расстояние равно \(\frac{51}{20}\) км, скорость равна \(\frac{51}{5}\) км/ч. $$\frac{51}{20} \div \frac{51}{5} = \frac{51}{20} \times \frac{5}{51} = \frac{51 \times 5}{20 \times 51} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \text{ часа}$$
3. Найдем общее время, затраченное на движение:
   Сложим время, затраченное на первый и второй участки пути. $$\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3+1}{4} = \frac{4}{4} = 1 \text{ час}$$

Ответ: 1