Велосипедист проехал 3/4 расстояния от поселка А до поселка Б за один час. С какой скоростью он двигался, если увеличив скорость до 25 км/ч, он за следующий час добрался до поселка Б и вернулся в поселок А?

Обозначим расстояние между поселками А и Б как $$S$$.

Из условия задачи известно, что велосипедист проехал $$\frac{3}{4}S$$ за 1 час с некоторой скоростью $$v$$. Следовательно, $$v = \frac{\frac{3}{4}S}{1} = \frac{3}{4}S$$.

После увеличения скорости на 25 км/ч, его скорость стала $$v + 25$$. С этой скоростью он проехал оставшуюся часть пути до поселка Б, которая составляет $$\frac{1}{4}S$$, и вернулся обратно в поселок А, то есть проехал расстояние $$S$$. Из условия не ясно, что он доехал до поселка Б и вернулся в поселок А за 1 час или доехал до Б за 1 час и еще какое то время потратил на обратный путь. Будем считать, что до поселка Б он добрался за 1 час, но это очень сомнительно. До поселка Б он добрался за время $$t$$. Тогда можно записать уравнение $$(v + 25) \cdot t = \frac{1}{4}S$$.

И так не хватает данных, чтобы решить задачу. Предполагается что, скорость изменилась сразу после $$3/4$$ пути. Если бы нам было известно полное расстояние между пунктами, мы могли бы решить задачу.

В данной формулировке, я не могу дать точный ответ, но могу составить систему уравнений:

$$v = \frac{3}{4}S$$

$$v = \frac{S}{t}$$.