1. Велосипедист проехал первую половину пути со скоростью v₁=5 м/с, а вторую половину пути со скоростью v2=6 м/с. Определите среднюю скорость велосипедиста.

Пусть весь путь равен 2S, тогда время на первой половине пути t₁=S/v₁, а на второй половине пути t₂=S/v₂. Средняя скорость равна: v_ср = (2S) / (t₁+t₂) = (2S) / (S/v₁ + S/v₂) = 2 / (1/v₁ + 1/v₂) = 2 / (1/5 + 1/6) = 2 / (11/30) = 60/11 ≈ 5.45 м/с. Ответ: Средняя скорость велосипедиста равна ≈ 5.45 м/с.