7. Велосипедист проехал за 3 ч со скоростью 12 км/ч две третьих всего пути. Какое расстояние должен проехать велосипедист?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Найдем, сколько километров проехал велосипедист.** Велосипедист ехал 3 часа со скоростью 12 км/ч. Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время: $$ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} $$ $$ \text{Расстояние} = 12 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 36 \text{ км} $$ Итак, велосипедист проехал 36 км. 2. **Найдем, чему равно две третьих всего пути.** В условии сказано, что 36 км составляют \(\frac{2}{3}\) всего пути. Обозначим весь путь как \(x\). Тогда: $$ \frac{2}{3}x = 36 $$ Чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на \(\frac{2}{3}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её перевернутую дробь: $$ x = 36 \div \frac{2}{3} = 36 \times \frac{3}{2} $$ $$ x = \frac{36 \times 3}{2} = \frac{108}{2} = 54 \text{ км} $$ Значит, весь путь составляет 54 км. 3. **Найдем, сколько осталось проехать велосипедисту.** Чтобы узнать, сколько осталось проехать, нужно вычесть пройденное расстояние из всего пути: $$ \text{Осталось проехать} = \text{Весь путь} - \text{Пройденное расстояние} $$ $$ \text{Осталось проехать} = 54 \text{ км} - 36 \text{ км} = 18 \text{ км} $$ Велосипедисту осталось проехать 18 км. **Ответ:** Велосипедисту осталось проехать 18 км.