Велосипедист в первый час проехал \(\frac{1}{3}\) пути, во второй час — \(\frac{3}{10}\) пути, а в третий час — \(\frac{4}{15}\) пути. Какую часть пути он проехал всего?

1. Найдем общий знаменатель для дробей:

• Знаменатели: 3, 10, 15.
• Общий знаменатель: 30.

2. Переведем каждую дробь к общему знаменателю:

• \(\frac{1}{3} = \frac{1 \times 10}{3 \times 10} = \frac{10}{30}\)
• \(\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}\)
• \(\frac{4}{15} = \frac{4 \times 2}{15 \times 2} = \frac{8}{30}\)

3. Сложим полученные дроби:

• \(\frac{10}{30} + \frac{9}{30} + \frac{8}{30} = \frac{10 + 9 + 8}{30} = \frac{27}{30}\)

4. Сократим дробь:

• \(\frac{27}{30} = \frac{27 \div 3}{30 \div 3} = \frac{9}{10}\)

Ответ: Всего велосипедист проехал \(\frac{9}{10}\) пути.