Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города A в город B, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость велосипедиста на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость велосипедиста на пути из A в B равна \(v\) км/ч. Тогда скорость на обратном пути равна \(v+7\) км/ч.

Время движения из A в B: \(\frac{98}{v}\) ч.

Время обратного пути с учётом остановки: \(\frac{98}{v+7}+7\) ч.

По условию эти времена равны:

\[\frac{98}{v}=\frac{98}{v+7}+7.\]

Перенесём дроби в одну часть:

\[\frac{98}{v}-\frac{98}{v+7}=7.\]

\[\frac{98\cdot 7}{v(v+7)}=7.\]

Так как \(7\ne0\), получаем:

\[v(v+7)=98,\]

\[v^2+7v-98=0.\]

Разложим на множители:

\[(v-7)(v+14)=0.\]

Скорость не может быть отрицательной, поэтому \(v=7\) км/ч.

Ответ: 7 км/ч.