594 1) Велосипедисты участвовали в гонках 3 дня. В первый день они 2 проехали \frac{4}{15} всего пути, во второй день \frac{2}{5}, а в третий день – оставшиеся 100 км. Какой путь проехали велосипедисты за 3 дня?

Ответ: 300 км

1. Шаг 1. Определим, какую часть пути велосипедисты проехали в первый и второй дни вместе:

   \[\frac{4}{15} + \frac{2}{5} = \frac{4}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{4}{15} + \frac{6}{15} = \frac{10}{15} = \frac{2}{3}\]

2. Шаг 2. Вычислим, какая часть пути осталась на третий день:

   Весь путь принимаем за 1, следовательно:

   \[1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\]

3. Шаг 3. Найдём, чему равен весь путь, если \(\frac{1}{3}\) пути составляет 100 км:

   Для этого умножим 100 км на 3:

   \[100 \cdot 3 = 300 (км)\]

Ответ: 300 км