Велосипедисты участвовали в гонках 3 дня. В первый день они проехали 1/2 всего пути, во второй день – 1/4 всего пути, а в третий день – оставшиеся 100 км. Какой путь проехали велосипедисты за 3 дня?

Решим задачу: Обозначим весь путь, который проехали велосипедисты, за x км. В первый день они проехали 1/2 от всего пути, то есть x/2 км. Во второй день они проехали 1/4 от всего пути, то есть x/4 км. В третий день они проехали оставшиеся 100 км. Составим уравнение, учитывая, что весь путь равен сумме пройденного за три дня: x/2 + x/4 + 100 = x. Приведем дроби к общему знаменателю: 2x/4 + x/4 + 100 = x. Сложим дроби: 3x/4 + 100 = x. Вычтем 3x/4 из обеих частей уравнения: 100 = x - 3x/4. Представим x как 4x/4: 100 = 4x/4 - 3x/4. Вычтем дроби: 100 = x/4. Умножим обе части уравнения на 4: x = 400. Ответ: Велосипедисты проехали за 3 дня 400 км.