Вера и Катя купили одинаковое количество конфет. Когда Вера съела 4 конфеты, а Катя — 12 конфет, то у Веры осталось в 2 раза больше конфет, чем у Кати. Сколько конфет было у каждой из них сначала?

Решение:

Обозначим количество конфет, которое было у каждой девочки сначала, за \( x \).

1. После того как Вера съела 4 конфеты, у нее осталось \( x - 4 \) конфет.
2. После того как Катя съела 12 конфет, у нее осталось \( x - 12 \) конфет.
3. По условию задачи, у Веры осталось в 2 раза больше конфет, чем у Кати. Составим уравнение: \( x - 4 = 2 \cdot (x - 12) \).
4. Решим уравнение:

\( x - 4 = 2x - 24 \)

\( 24 - 4 = 2x - x \)

\( 20 = x \)

Значит, у каждой девочки сначала было по 20 конфет.

Проверка:

• У Веры осталось: \( 20 - 4 = 16 \) конфет.
• У Кати осталось: \( 20 - 12 = 8 \) конфет.
• \( 16 = 2 \cdot 8 \) — условие выполняется.

Ответ: У каждой из них сначала было по 20 конфет.