Вера задумала число. Увеличив его на 16, она получила число, которое составило 5/3 от задуманного. Какое число задумала Вера?

Решение:

Обозначим задуманное Верой число через \( x \).

Условие задачи можно записать следующим образом:

1. Вера задумала число: \( x \).
2. Увеличила его на 16: \( x + 16 \).
3. Полученное число составило \( \frac{5}{3} \) от задуманного: \( x + 16 = \frac{5}{3} x \).

Теперь решим полученное уравнение:

1. Приведём уравнение к общему знаменателю (3): \( 3(x + 16) = 5x \).
2. Раскроем скобки: \( 3x + 48 = 5x \).
3. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону: \( 48 = 5x - 3x \).
4. Упростим: \( 48 = 2x \).
5. Найдём \( x \): \( x = \frac{48}{2} = 24 \).

Проверка:

Задуманное число — 24. Увеличили на 16: \( 24 + 16 = 40 \).

\( \frac{5}{3} \) от задуманного: \( \frac{5}{3} \times 24 = 5 \times 8 = 40 \).

Получили верный результат.

Ответ: 24