Вера задумала число. Увеличив его на 27, она получила число, которое составило 7/4 от задуманного. Какое число задумала Вера?

Дано:

• Пусть задуманное число — x.
• Увеличенное число — x + 27.
• Это число составило 7/4 от задуманного.

Решение:

1. Составим уравнение:
• \[ x + 27 = \frac{7}{4} x \]
2. Избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 4:
• \[ 4(x + 27) = 4 \cdot \frac{7}{4} x \]
• \[ 4x + 108 = 7x \]
3. Перенесём члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
• \[ 108 = 7x - 4x \]
• \[ 108 = 3x \]
4. Найдем x, разделив 108 на 3:
• \[ x = \frac{108}{3} \]
• \[ x = 36 \]

Проверка:

• Задуманное число — 36.
• Увеличенное число — 36 + 27 = 63.
• 7/4 от задуманного числа: 36 * (7/4) = 9 * 7 = 63.
• Числа совпадают, значит, решение верное.

Ответ: 36