2) Необходимо вставить подходящее по смыслу слово.
В данном случае подходит глагол "будет".
2) Vera's mum hopes that Vera будет read while staying in the village.
Перевод: Мама Веры надеется, что Вера будет читать, пока будет находиться в деревне.
Ответ: Vera's mum hopes that Vera будет read while staying in the village.