Верe надо подписать 640 открыток. Ежедневно она подписывает на одно и то же количество открыток больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый день Вера подписала 10 открыток. Определите, сколько открыток было подписано за четвертый день, если вся работа была выполнена за 16 дней.

Для решения этой задачи давайте обозначим количество открыток, которое подписывает Вера за n-й день, как a_n. Из условия задачи следует, что a_n = a_1 + (n - 1) * d, где a_1 - количество открыток, подписанных в первый день, а d - разность арифметической прогрессии. Поскольку a_1 = 10 и n = 16 дней, сумма всех открыток S_16 вычисляется как S_n = (n / 2) * (2 * a_1 + (n - 1) * d). Подставив S_16 = 640, мы сможем определить d и затем вычислить a_4 как a_1 + 3 * d. В результате a_4 = 10 + 3 * d.