Веревку длиной $$11\frac{5}{17}$$ м разделили на три части. Длина первой части равна $$6\frac{14}{17}$$ м, длина второй – $$1\frac{13}{17}$$ м. А чему равна длина третьей части?

Для решения этой задачи, нужно из общей длины веревки вычесть длины первой и второй частей.

1) Переведем смешанные дроби в неправильные:

$$11\frac{5}{17} = \frac{11 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{187 + 5}{17} = \frac{192}{17}$$

$$6\frac{14}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 14}{17} = \frac{102 + 14}{17} = \frac{116}{17}$$

$$1\frac{13}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 13}{17} = \frac{17 + 13}{17} = \frac{30}{17}$$

2) Найдем сумму длин первой и второй частей:

$$\frac{116}{17} + \frac{30}{17} = \frac{116 + 30}{17} = \frac{146}{17}$$

3) Вычтем из общей длины веревки сумму длин первой и второй частей:

$$\frac{192}{17} - \frac{146}{17} = \frac{192 - 146}{17} = \frac{46}{17}$$

4) Переведем неправильную дробь $$\frac{46}{17}$$ в смешанную:

$$\frac{46}{17} = 2\frac{12}{17}$$

Ответ: Длина третьей части веревки равна $$2\frac{12}{17}$$ м.