Веревку длиной $$11 \frac{5}{17}$$ м разделили на три части. Длина первой части равна $$6 \frac{14}{17}$$ м, длина второй – $$1 \frac{13}{17}$$ м. А чему равна длина третьей части?

Чтобы найти длину третьей части веревки, нужно из общей длины веревки вычесть длины первой и второй частей. 1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$11 \frac{5}{17} = \frac{11 \cdot 17 + 5}{17} = \frac{187 + 5}{17} = \frac{192}{17}$$ $$6 \frac{14}{17} = \frac{6 \cdot 17 + 14}{17} = \frac{102 + 14}{17} = \frac{116}{17}$$ $$1 \frac{13}{17} = \frac{1 \cdot 17 + 13}{17} = \frac{17 + 13}{17} = \frac{30}{17}$$ 2. Вычтем из общей длины веревки длины первой и второй частей: $$\frac{192}{17} - \frac{116}{17} - \frac{30}{17} = \frac{192 - 116 - 30}{17} = \frac{46}{17}$$ 3. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $$\frac{46}{17} = 2 \frac{12}{17}$$ Ответ: Длина третьей части веревки равна $$2 \frac{12}{17}$$ м.