212. Верно ли, что для любых чисел а и в: a) a + b = a + b; 6) |ab|= |a|$\cdot$|b|?

Question

Вопрос: $Фото задания: 212. Верно ли, что для любых чисел а и в: a) a + b = a + b; 6) |ab|= |a|$\cdot$|b|?$ Фото задания

212. Верно ли, что для любых чисел а и в: a) a + b = a + b; 6) |ab|= |a|$\cdot$|b|?

Accepted Answer

Рассмотрим каждое утверждение отдельно:

а) |a + b| = |a| + |b|

Это утверждение не всегда верно. Модуль суммы двух чисел не всегда равен сумме их модулей. Это верно только тогда, когда оба числа имеют одинаковый знак или хотя бы одно из них равно нулю. Например:

Если a = 2 и b = 3, то |2 + 3| = |5| = 5 и |2| + |3| = 2 + 3 = 5. В этом случае равенство выполняется.

Если a = -2 и b = 3, то |-2 + 3| = |1| = 1 и |-2| + |3| = 2 + 3 = 5. В этом случае равенство не выполняется.

б) |ab| = |a| * |b|

Это утверждение всегда верно. Модуль произведения двух чисел равен произведению их модулей. Например:

Если a = -2 и b = 3, то |(-2) * 3| = |-6| = 6 и |-2| * |3| = 2 * 3 = 6. В этом случае равенство выполняется.

Если a = -2 и b = -3, то |(-2) * (-3)| = |6| = 6 и |-2| * |-3| = 2 * 3 = 6. В этом случае равенство также выполняется.

Ответ: а) Неверно, б) Верно

Прекрасно! Продолжай изучать свойства модулей, и у тебя всё получится!

212. Верно ли, что для любых чисел а и в: a) a + b = a + b; 6) |ab|= |a|\(\cdot\)|b|?

Ответ: