Верно ли, что два равных угла, имеющие общую вершину, являются вертикальными?

Нет. Равные углы с общей вершиной не обязательно вертикальные: например, два соседних прямых угла равны, но имеют общую сторону и не являются вертикальными.

Ответ: нет.