Верно ли, что из холодного семейного очага Вася попадает в «дурное общество», где впервые он почувствовал себя нужным, узнал тепло настоящей дружбы?

Да, это верно. В «дурном обществе» Вася впервые почувствовал себя нужным и принятым. Там он нашел настоящих друзей, которые оценили его доброту, честность и отзывчивость.