Верно ли, что на рисунке отрезки перпендикулярны?

Анализ рисунка:

На рисунке изображены два отрезка, пересекающиеся на сетке. Для определения перпендикулярности отрезков необходимо проверить, образуют ли они прямой угол (90 градусов) в точке пересечения.

Рассмотрим наклоны отрезков:

• Зелёный отрезок: Изменяется на 5 единиц по вертикали (вниз) и на 8 единиц по горизонтали (вправо). Угол наклона к горизонтали имеет тангенс \( \tan{\alpha} = -\frac{5}{8} \).
• Чёрный отрезок: Изменяется на 5 единиц по вертикали (вверх) и на 8 единиц по горизонтали (вправо). Угол наклона к горизонтали имеет тангенс \( \tan{\beta} = \frac{5}{8} \).

Два отрезка перпендикулярны, если произведение их угловых коэффициентов (тангенсов углов наклона) равно -1.

Произведение тангенсов: \( \tan{\alpha} \cdot \tan{\beta} = \left(-\frac{5}{8}\right) \cdot \left(\frac{5}{8}\right) = -\frac{25}{64} \)

Так как \( -\frac{25}{64} \neq -1 \), отрезки не являются перпендикулярными.

Другой способ:

Визуально видно, что углы, образуемые отрезками в точке пересечения, не являются прямыми. Если бы отрезки были перпендикулярны, то при изменении на 8 единиц по горизонтали, изменение по вертикали должно было бы быть 8 единиц (при наклоне 1:1) или равняться 8, если один отрезок имеет наклон \( m \) и второй \( -1/m \).

Здесь изменение по горизонтали (8) и по вертикали (5) не равны, и их произведение не равно -1. Следовательно, отрезки не перпендикулярны.

Ответ: Нет.