Нет, высказывание не может быть одновременно и истинным, и ложным. Оно должно быть либо истинным, либо ложным.
Проверка за 10 секунд: Высказывание либо истинно, либо ложно.
Запомни: Закон исключённого третьего гласит, что из двух противоречащих друг другу суждений одно обязательно истинно, а другое ложно, и третьего не дано.