Контрольные задания > Верно ли данное утверждение? Около четырёхугольника ABCD можно описать окружность, если 1. ∠A = ∠B = ∠C = ∠D 2. AB = BC = CD = AD 3. ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180° 4.
Вопрос:

Верно ли данное утверждение? Около четырёхугольника ABCD можно описать окружность, если 1. ∠A = ∠B = ∠C = ∠D 2. AB = BC = CD = AD 3. ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180° 4.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Разбираемся, какие условия позволяют описать окружность около четырехугольника.
  • Около любого четырехугольника можно описать окружность, если сумма его противоположных углов равна 180°.

Решение:

  1. ∠A = ∠B = ∠C = ∠D – это условие выполняется только для квадрата или прямоугольника. Около прямоугольника можно описать окружность, но это частный случай.
  2. AB = BC = CD = AD – это условие выполняется для ромба или квадрата. Около ромба, не являющегося квадратом, нельзя описать окружность.
  3. ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180° – это верное утверждение, так как сумма противоположных углов четырехугольника должна быть равна 180°.

Ответ: 3. ∠A + ∠C = ∠B + ∠D = 180°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю