Ответ:

В словосочетании «кот в сапогах» зависимое слово неизменяемо и связано с главным по смыслу, поэтому это не согласование.

В словосочетании «открыть настежь» зависимое слово — неизменяемое наречие; оно связано с глаголом по смыслу, поэтому это примыкание, а не согласование.

Ответ: оба утверждения неверны.