Утверждение: "Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника" - неверно.
Объяснение:
Центр окружности, описанной около треугольника, может лежать внутри треугольника, на одной из его сторон или вне треугольника. Это зависит от типа треугольника:
* Если треугольник остроугольный, то центр описанной окружности лежит внутри треугольника.
* Если треугольник прямоугольный, то центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы.
* Если треугольник тупоугольный, то центр описанной окружности лежит вне треугольника.