Верно ли утверждение: 1) 49 + 63 делится на 7; 2) 930 − 754 делится на 10; 3) 3637 + 72 делится на 36; 4) 3637 + 71 делится на 36; 5) 77 + 88 + 99 делится на 11; 6) 222 222 − 56 делится на 111; 7) 15 015 015 − 60 делится на 15; 8) 252 525 + 624 делится на 25?

1. 49 + 63 = 112, а 112 = 7 · 16. Утверждение верно.

2. 930 − 754 = 176. Число не оканчивается на 0, поэтому на 10 не делится. Утверждение неверно.

3. 3637 + 72 = 3709. При делении на 36 получаем остаток 1: 3709 = 36 · 103 + 1. Утверждение неверно.

4. 3637 + 71 = 3708 = 36 · 103. Утверждение верно.

5. 77 + 88 + 99 = 264 = 11 · 24. Утверждение верно.

6. 222 222 − 56 = 222 166 = 111 · 2001 + 55. Утверждение неверно.

7. 15 015 015 − 60 = 15 014 955. Число оканчивается на 5 и сумма его цифр равна 30, значит, оно делится на 5 и на 3, а следовательно, на 15. Утверждение верно.

8. 252 525 + 624 = 253 149. Число не делится на 25, поскольку его последние две цифры — 49. Утверждение неверно.

Ответ: верны утверждения 1, 4, 5 и 7; неверны утверждения 2, 3, 6 и 8.