Верно ли утверждение: 1) Углом, который меньше тупого, острый; 2) Углом, который больше острого, прямой; 3) Половина тупого угла — острый угол; 4) Угол, который больше прямого, тупой. Выбери да/нет.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

1. Углом, который меньше тупого, острый. Тупой угол больше 90°, но меньше 180°. Острый угол меньше 90°. Значит, угол, который меньше тупого, может быть острым (например, 60° < 120°). Утверждение верно.
2. Углом, который больше острого, прямой. Острый угол меньше 90°. Прямой угол равен 90°. Угол, который больше острого, может быть прямым, а может быть и тупым. Например, 100° больше 90°, но не является прямым. Утверждение неверно.
3. Половина тупого угла — острый угол. Тупой угол больше 90°, но меньше 180°. Половина тупого угла будет больше 45° (90°/2) и меньше 90° (180°/2). Угол меньше 90° — это острый угол. Утверждение верно.
4. Угол, который больше прямого, тупой. Прямой угол равен 90°. Тупой угол больше 90°, но меньше 180°. Угол, который больше прямого, может быть тупым (например, 100° > 90°), но может быть и развернутым (180°) или даже больший угол. Утверждение неверно.

Ответ: 1 — да, 2 — нет, 3 — да, 4 — нет.