Верно ли утверждение: 1) если a > 0 и b > 0, то ab > 0; 2) если a < 0 и b < 0, то ab < 0; 3) если ab > 0, то a > 0 и b > 0; 4) если ab < 0, то a > 0 и b < 0?

Здравствуйте, ученики! Давайте разберем каждое утверждение: 1) **если a > 0 и b > 0, то ab > 0** * Если `a` и `b` положительные числа, то их произведение также будет положительным числом. Например, если `a = 2` и `b = 3`, то `ab = 2 * 3 = 6`, что больше 0. Это утверждение **верно**. 2) **если a < 0 и b < 0, то ab < 0** * Если `a` и `b` отрицательные числа, то их произведение будет положительным числом. Например, если `a = -2` и `b = -3`, то `ab = (-2) * (-3) = 6`, что больше 0. Это утверждение **неверно**. 3) **если ab > 0, то a > 0 и b > 0** * Если произведение `ab` положительное число, это не означает, что оба числа `a` и `b` должны быть положительными. Они могут быть оба отрицательными, как в примере выше. Это утверждение **неверно**. 4) **если ab < 0, то a > 0 и b < 0** * Если произведение `ab` отрицательное число, это означает, что одно из чисел `a` или `b` положительное, а другое – отрицательное. Однако, не обязательно, что `a > 0` и `b < 0`. `a` может быть отрицательным, а `b` - положительным. Например, `a = -2` и `b = 3`, то `ab = -6 < 0`. Это утверждение **неверно**. **Итог:** * Только первое утверждение является верным. **Объяснение для ученика:** Важно помнить, что при умножении чисел знаки играют важную роль: * Плюс на плюс дает плюс: `(+) * (+) = (+)` * Минус на минус дает плюс: `(-) * (-) = (+)` * Плюс на минус дает минус: `(+) * (-) = (-)` * Минус на плюс дает минус: `(-) * (+) = (-)` Удачи в изучении математики!