Верно ли утверждение: “Значение выражения 4^40 - 1 делится нацело на 5"?

Решение:

• Рассмотрим последнюю цифру числа 4⁴⁰.
• Последние цифры степеней четверки чередуются: 4¹ = 4, 4² = 16 (6), 4³ = 64 (4), 4⁴ = 256 (6).
• Если показатель степени четный, последняя цифра — 6.
• Значит, последняя цифра 4⁴⁰ — это 6.
• Тогда 4⁴⁰ - 1 оканчивается на 6 - 1 = 5.
• Число, оканчивающееся на 5, делится нацело на 5.

Ответ: Да