Верно ли высказывание? Поясните свой ответ на примерах. 1) Среди равнобедренных треугольников есть равносторонние. 2) Существуют углы, которые больше прямого угла. 3) Из двух чисел одно всегда больше или меньше другого. 4) Не существует равнобедренных прямоугольных треугольников.

Проверка высказываний:

1. Утверждение: Среди равнобедренных треугольников есть равносторонние.
   Верно. Равносторонний треугольник — это частный случай равнобедренного, у которого все стороны равны, а значит, и две стороны равны.
2. Утверждение: Существуют углы, которые больше прямого угла.
   Верно. Углы, которые больше 90° (прямого угла) и меньше 180°, называются тупыми. Например, угол 120°.
3. Утверждение: Из двух чисел одно всегда больше или меньше другого.
   Верно. Это свойство называется отношением порядка. Для любых двух различных чисел \( a \) и \( b \) верно одно из соотношений: \( a < b \) или \( a > b \). Если числа равны, то ни одно из них не больше и не меньше другого, но в условии сказано «одно всегда больше ИЛИ меньше другого», что подразумевает наличие хотя бы одного из этих условий, что верно при условии, что числа не равны.
4. Утверждение: Не существует равнобедренных прямоугольных треугольников.
   Неверно. Равнобедренный прямоугольный треугольник существует. В нём два катета равны, а углы равны 90°, 45°, 45°.

Ответ: 1 - верно, 2 - верно, 3 - верно, 4 - неверно.