Вернуться в меню 1 +0,7. Найдите значение выражения 4 7. Тип 7 № 317223 Какому промежутку принадлежит число √53? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) [4; 5] 2) [5; 6] 3) [6; 7] 4) [7; 8] 8. Тип 8 № 401223 Сколько целых чисел расположено между 3√14 H7√37 x²+6x-27 = (х+9)(х-а) Найдите а. 9. Тип 9 № 338202 Квадратный трехчлен разложен на множители: 10. Тип 10 № 325450 В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России. 11. Тип 11 № 311406 На рисунке изображен график функции y = f(x). Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера. JA 4 2 1 -3-2 0 12 4 6 -2 -3 A решуогз рф 1) функция возрастает на промежутке [-2; +∞) 2) f(3) > f(-3) 3) f(0) = -2 4) прямая у = 2 пересекает график в точках (-2; 2) и (5; 2) 12. Тип 12 № 311337 радиус окружности (в метрах). Длину окружности 1 можно вычислить по формуле 1 = 2л, где R - Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если ее длина равна 78 м. (Считать л = 3). 13. Тип 13 № 81 На каком рисунке изображено множество решений неравенства В ответе укажите номер правильного варианта. x²-4x+3≥0? 1) 1 Зешуога.рф 3) 1 2) 1 решyors ра 4) Зешуогэ

Найдите значение выражения \[\frac{1}{4}+0,7\]

Решение:

\[\frac{1}{4}+0,7 = 0,25 + 0,7 = 0,95\]

Ответ: 0,95

Какому промежутку принадлежит число \[\sqrt{53}\]?

Решение:

Т.к. \[49 < 53 < 64\] => \[\sqrt{49} < \sqrt{53} < \sqrt{64}\] => \[7 < \sqrt{53} < 8\]

Ответ: 4) [7; 8]

Сколько целых чисел расположено между \[3\sqrt{14}\] и \[7\sqrt{3}\]?

Решение:

\[3\sqrt{14} = \sqrt{9 \cdot 14} = \sqrt{126} \approx 11,2\]

\[7\sqrt{3} = \sqrt{49 \cdot 3} = \sqrt{147} \approx 12,1\]

Целые числа между этими значениями: 12.

Ответ: 1

Квадратный трехчлен разложен на множители: \[x^2 + 6x - 27 = (x+9)(x-a)\] Найдите a.

Решение:

Раскроем скобки в правой части уравнения: \[(x+9)(x-a) = x^2 -ax + 9x - 9a = x^2 + (9-a)x - 9a\]

Сравним коэффициенты с левой частью: \[x^2 + 6x - 27 = x^2 + (9-a)x - 9a\]

Получаем систему уравнений:

\[\begin{cases} 9-a = 6 \\ -9a = -27 \end{cases}\]

Решим первое уравнение: \[9-a = 6 => a = 9 - 6 => a = 3\]

Ответ: 3

В соревнованиях по художественной гимнастике участвуют три гимнастки из России, три гимнастки из Украины и четыре гимнастки из Белоруссии. Порядок выступлений определяется жеребьевкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России.

Решение:

Общее количество гимнасток: 3 (Россия) + 3 (Украина) + 4 (Белоруссия) = 10.

Вероятность того, что первой будет выступать гимнастка из России: \[P = \frac{3}{10} = 0,3\]

Ответ: 0,3

На рисунке изображен график функции y = f(x). Какие из утверждений относительно этой функции неверны? Укажите их номера.

Решение:

Рассмотрим каждое утверждение:

• 1) Функция возрастает на промежутке [-2; +∞) - верно
• 2) f(3) > f(-3) - неверно
• 3) f(0) = -2 - верно
• 4) Прямая y = 2 пересекает график в точках (-2; 2) и (5; 2) - верно

Неверным является утверждение 2.

Ответ: 2

Длину окружности l можно вычислить по формуле l = 2πR, где R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если ее длина равна 78 м. (Считать π = 3).

Решение:

Из формулы длины окружности l = 2πR выразим радиус R: \[R = \frac{l}{2\pi}\]

Подставим значения: \[R = \frac{78}{2 \cdot 3} = \frac{78}{6} = 13\]

Ответ: 13

На каком рисунке изображено множество решений неравенства \[x^2 - 4x + 3 \ge 0\]? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Решим неравенство: \[x^2 - 4x + 3 \ge 0\]

Найдем корни квадратного уравнения \[x^2 - 4x + 3 = 0\]

По теореме Виета, \[x_1 + x_2 = 4, x_1 \cdot x_2 = 3\]

Корни: x_1 = 1, x_2 = 3.

Решением неравенства являются промежутки \[(-\infty; 1] \cup [3; +\infty)\]

Ответ: 3