Верны ли определения? А) Угловой коэффициент прямой Ax + By + C = 0 равен k=-B/A. В) Каноническое уравнение прямой имеет вид Ax + By + C = 0. Подберите правильный ответ.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

• А) Угловой коэффициент прямой Ax + By + C = 0 равен k=-B/A
  Чтобы найти угловой коэффициент, преобразуем уравнение прямой к виду \( y = kx + b \).
  \( By = -Ax - C \)
  \( y = \frac{-A}{B}x - \frac{C}{B} \)
  Следовательно, угловой коэффициент \( k = -\frac{A}{B} \). Таким образом, утверждение А верно, если \( B \neq 0 \).
• В) Каноническое уравнение прямой имеет вид Ax + By + C = 0
  Уравнение \( Ax + By + C = 0 \) является общим уравнением прямой. Каноническим уравнением прямой в декартовых координатах обычно называют уравнение вида \( \frac{x - x_0}{a} = \frac{y - y_0}{b} \), где \( (x_0, y_0) \) — точка на прямой, а \( (a, b) \) — направляющий вектор прямой. Таким образом, утверждение В неверно.

Следовательно, утверждение А верно, а утверждение В — нет.

Ответ: А- да, В- нет.