Проверка равенств в разных системах счисления

Для проверки равенств в разных системах счисления, необходимо перевести числа в десятичную систему и сравнить их.

a) 33₄ = 21₇

1. Переведем 33₄ в десятичную систему:

33₄ = 3 * 4¹ + 3 * 4⁰ = 3 * 4 + 3 * 1 = 12 + 3 = 15

2. Переведем 21₇ в десятичную систему:

21₇ = 2 * 7¹ + 1 * 7⁰ = 2 * 7 + 1 * 1 = 14 + 1 = 15

3. Сравним результаты:

15 = 15

Вывод: Равенство 33₄ = 21₇ верно.

б) 33₈ = 21₄

1. Переведем 33₈ в десятичную систему:

33₈ = 3 * 8¹ + 3 * 8⁰ = 3 * 8 + 3 * 1 = 24 + 3 = 27

2. Переведем 21₄ в десятичную систему:

21₄ = 2 * 4¹ + 1 * 4⁰ = 2 * 4 + 1 * 1 = 8 + 1 = 9

3. Сравним результаты:

27 ≠ 9

Вывод: Равенство 33₈ = 21₄ неверно.