Верны ли утверждения? А) На промежутке (-∞, -2) по определению абсолютной величины |x2-4| = x2-4. В) На промежутке (-∞, -2] по определению абсолютной величины |x+1| = -x-1. Подберите правильный ответ.

Краткое пояснение:

Проверяем истинность двух утверждений, связанных с определением модуля числа. Для этого анализируем знак выражений внутри модуля на указанных промежутках.

Решение:

• Утверждение А: На промежутке \((-∞, -2)\), выражение \(x^2 - 4\) положительно. Например, при \(x = -3\), \((-3)^2 - 4 = 9 - 4 = 5 > 0\). По определению модуля, если выражение неотрицательно, то \(|a| = a\). Следовательно, \(|x^2 - 4| = x^2 - 4\) верно на этом промежутке.
• Утверждение В: На промежутке \((-∞, -2]\), выражение \(x + 1\) отрицательно. Например, при \(x = -3\), \(-3 + 1 = -2 < 0\). По определению модуля, если выражение отрицательно, то \(|a| = -a\). Следовательно, \(|x + 1| = -(x + 1) = -x - 1\) верно на этом промежутке.

Ответ: Оба утверждения верны.