Вероника в понедельник прочитала 1/2 книги, а во вторник – 3/4 остатка. Ей осталось прочитать 15 страниц. Сколько всего страниц в книге?

Решение:

• Пусть X — общее количество страниц в книге.
• В понедельник Вероника прочитала: \( \frac{1}{2}X \) страниц.
• Остаток после понедельника: \( X - \frac{1}{2}X = \frac{1}{2}X \) страниц.
• Во вторник она прочитала \( \frac{3}{4} \) от остатка, то есть: \( \frac{3}{4} \times \frac{1}{2}X = \frac{3}{8}X \) страниц.
• Общее количество прочитанных страниц: \( \frac{1}{2}X + \frac{3}{8}X = \frac{4}{8}X + \frac{3}{8}X = \frac{7}{8}X \) страниц.
• Осталось прочитать: \( X - \frac{7}{8}X = \frac{1}{8}X \) страниц.
• По условию, осталось прочитать 15 страниц. Составляем уравнение: \( \frac{1}{8}X = 15 \)
• Решаем уравнение: \( X = 15 \times 8 = 120 \) страниц.

Ответ: 120 страниц.